Sebagai pengayaan materi Sejarah Bilangan pada mata kuliah Sejarah Matematika, artikel ini mengajak kita menelusuri akar peradaban numerik. Dalam upaya mendukung Pendidikan Berkualitas (SDG 4), literasi matematika tidak hanya berbicara tentang menghitung, tetapi juga memahami sejarah dan sistem bilangan yang membentuk pemikiran manusia.

Meskipun dunia kini didominasi oleh sistem bilangan Hindu-Arab, angka Romawi tetap abadi pada jam dinding, nama raja, hingga hak cipta film. Artikel ini akan mengupas tuntas struktur, logika, dan anomali dalam sistem ini secara mendalam.

1. Dasar Fundamental: 7 Simbol Utama

Sistem bilangan Romawi adalah sistem additive (penjumlahan) dan subtractive (pengurangan) yang menggunakan tujuh huruf dari alfabet Latin. Berbeda dengan sistem kita, mereka tidak memiliki nilai tempat (place value) dalam artian modern dan tidak memiliki simbol untuk nol (zero).

Simbol Romawi	Nilai Desimal	Asal Usul (Etimologi Teoretis)
I	1	Satu jari (digit)
V	5	Representasi tangan terbuka
X	10	Dua tangan bersilang
L	50	Setengah dari simbol kuno C (Chalcidian)
C	100	Centum (Seratus)
D	500	Setengah dari M kuno (CI↔)
M	1000	Mille (Seribu)

2. Aturan Operasi: Additive dan Subtractive

Kunci membaca angka Romawi terletak pada posisi simbolnya. Prinsip ini memastikan efisiensi penulisan agar tidak terlalu panjang.

Prinsip Penjumlahan (Additive Principle)

Jika simbol dengan nilai lebih kecil ditulis setelah simbol yang lebih besar, maka nilainya ditambahkan.
Contoh matematis: $$VI = 5 + 1 = 6$$ $$CLX = 100 + 50 + 10 = 160$$

Prinsip Pengurangan (Subtractive Principle)

Jika simbol dengan nilai lebih kecil ditulis sebelum simbol yang lebih besar, maka nilainya dikurangkan. Ini digunakan untuk menghindari pengulangan simbol lebih dari tiga kali berturut-turut (misalnya, 4 bukan IIII, tapi IV).
Contoh matematis: $$IV = 5 - 1 = 4$$ $$CM = 1000 - 100 = 900$$

Aturan Ketat Pengurangan:

• I hanya boleh dikurangkan dari V dan X.
• X hanya boleh dikurangkan dari L dan C.
• C hanya boleh dikurangkan dari D dan M.
• Simbol V, L, D tidak pernah dikurangkan.

3. Konsep Lanjutan: Bilangan Besar dan Pecahan

Bagaimana orang Romawi menulis angka di atas 3.999? Standar penulisan modern membatasi pengulangan M sebanyak tiga kali (MMM = 3000). Untuk angka yang lebih besar, digunakan notasi yang disebut Vinculum.

Vinculum adalah garis horizontal yang diletakkan di atas simbol angka. Garis ini mengalikan nilai simbol tersebut dengan 1.000.

$\overline{V} = 5 \times 1.000 = 5.000$

$\overline{XXV} = 25 \times 1.000 = 25.000$

Pecahan Romawi (Fractions)

Sering kali kita mengira angka Romawi hanya untuk bilangan bulat, padahal bangsa Romawi sangat ahli dalam perdagangan yang membutuhkan pecahan. Berbeda dengan sistem desimal (basis 10) yang kita gunakan, mereka menggunakan sistem duodesimal (basis 12).

Mengapa Basis 12?
Angka 12 adalah angka yang "sangat komposit", artinya mudah dibagi rata dengan 2, 3, 4, dan 6. Ini sangat memudahkan transaksi di pasar dan pembagian tanah tanpa perlu menghitung desimal yang rumit (seperti 0,333...).

Satuan dasar pecahan adalah Uncia (1/12). Simbol utamanya adalah titik (•). Untuk nilai setengah (6/12), digunakan huruf S (singkatan dari Semis). Nilai lain dibentuk dengan mengombinasikan S dan titik-titik tersebut.

Nama Pecahan	Nilai (Pecahan)	Simbol Khas	Komposisi
Uncia	1/12	•	Satu titik
Sextans	2/12 = 1/6	••	Dua titik
Quadrans	3/12 = 1/4	•••	Tiga titik
Triens	4/12 = 1/3	••••	Empat titik
Quincunx	5/12	•••••	Lima titik
Semis	6/12 = 1/2	S	Huruf S
Septunx	7/12	S•	S + 1 titik
Bes	8/12 = 2/3	S••	S + 2 titik
Dodrans	9/12 = 3/4	S•••	S + 3 titik
Dextans	10/12 = 5/6	S••••	S + 4 titik
Deunx	11/12	S•••••	S + 5 titik

Selain itu, terdapat simbol unik untuk pecahan yang lebih kecil, seperti Sicilicus (¼ dari 1/12 atau 1/48) dan Siliqua (1/144), yang menunjukkan betapa rincinya sistem akuntansi Romawi kuno dalam menjaga akurasi neraca keuangan kekaisaran.

4. Relevansi dengan SDGs

Glosarium

---