Bulan suci Ramadan 1447 H telah tiba. Bagi umat Islam, mengetahui jadwal imsakiyah yang akurat bukan sekadar kebutuhan logistik, melainkan bentuk ketaatan. Namun, di balik deretan angka jam dan menit tersebut, terdapat keindahan logika matematika dan sains yang kompleks. Artikel ini tidak hanya menyajikan jadwal imsakiyah otomatis sesuai lokasi Anda, tetapi juga mengupas tuntas metode perhitungan (hisab) yang digunakan, serta relevansinya dengan tujuan pembangunan berkelanjutan (SDGs).

Matematika di Balik Penentuan Waktu Sholat

Sebagai mahasiswa atau pemerhati pendidikan matematika, penting untuk memahami bahwa jadwal sholat ditentukan menggunakan konsep Spherical Trigonometry (Trigonometri Bola). Bumi kita berbentuk oblate spheroid, dan posisi matahari relatif terhadap pengamat di bumi berubah setiap detiknya.

Rumus dasar yang digunakan untuk mencari sudut waktu ($t$) matahari saat berada di ketinggian tertentu ($h$) adalah:

Dimana:

• $\varphi$ (phi) adalah Latitude (Lintang tempat).
• $\delta$ (delta) adalah Declination (Deklinasi matahari).
• $h$ adalah Altitude (Ketinggian matahari).

Konversi Sudut Waktu ($t$) ke Format Jam

Hasil nilai $t$ dari rumus di atas masih berupa satuan derajat. Untuk mengubahnya menjadi satuan waktu yang kita gunakan sehari-hari (jam), kita menggunakan prinsip rotasi bumi:

• Bumi berotasi ${360}^{\circ }$ dalam waktu 24 jam.
• Artinya, setiap 1 jam setara dengan pergeseran ${15}^{\circ }$ ($360/24=15$).

Maka, nilai $t$ dalam jam diperoleh dengan membagi derajat dengan 15: $$t_{jam}=\frac{t_{derajat}}{15}$$

Waktu sholat dihitung relatif terhadap waktu matahari melintasi meridian (Dzuhur/Transit). Jika waktu sholat terjadi sebelum Dzuhur (seperti Subuh), maka $t$ dikurangkan ($Waktu=Dzuhur-t$). Jika setelah Dzuhur (Ashar, Maghrib, Isya), maka $t$ ditambahkan ($Waktu=Dzuhur+t$).

Normalisasi 0-24 Jam:
Dalam algoritma perhitungan, seringkali hasil operasi matematika menghasilkan nilai negatif (misal: -1 jam, yang berarti pukul 23:00 hari sebelumnya) atau melebihi 24 (misal: 25 jam, yang berarti pukul 01:00 hari berikutnya). Agar format waktu tetap valid dalam rentang 00:00 hingga 23:59, kita menggunakan operasi matematika modulus: $$Ja{m}_{fix}=(Jam(\mathrm{mod}24)+24)(\mathrm{mod}24)$$ Langkah ini menjamin konsistensi jadwal waktu sholat secara matematis di belahan bumi manapun.

Rincian Kriteria Tiap Waktu Sholat

• Subuh ($h=-{20}^{\circ }$) & Imsak:
  Waktu Subuh dimulai saat Fajar Shadiq muncul. Secara astronomis, Kemenag RI menetapkan parameter matahari berada pada posisi depresiasi 20 derajat di bawah ufuk timur ($h=-{20}^{\circ }$). Waktu Imsak ditentukan 10 menit sebelum Subuh sebagai langkah kehati-hatian (ihtiyat).
• Dzuhur (Meridian Pass):
  Waktu Dzuhur dimulai saat matahari tergelincir dari titik kulminasi atas (Zenith). Secara matematis, ini terjadi sesaat setelah matahari melewati garis bujur pengamat. Rumus dasarnya melibatkan Equation of Time (EqT) yang mengoreksi perbedaan antara waktu matahari sejati dan waktu rata-rata jam mekanik kita. $$T_{dzuhur}=12+Z-\frac{\lambda }{15}-EqT$$ (dimana $Z$ adalah zona waktu dan $\lambda$ adalah bujur tempat).
• Ashar (Shadow Length):
  Waktu Ashar ditentukan berdasarkan panjang bayangan. Mayoritas ulama (termasuk Syafi'iyah) berpendapat Ashar dimulai saat panjang bayangan benda ($s$) sama dengan tinggi benda itu sendiri ($1$) ditambah panjang bayangan saat Dzuhur. Rumus mencari ketinggian matahari saat Ashar ($h_{ashar}$) adalah: $$\cot (h_{ashar})=\tan |\varphi -\delta |+1$$
• Maghrib ($h=-{0.833}^{\circ }$):
  Ditandai dengan terbenamnya seluruh piringan matahari di ufuk barat. Secara geometris, pusat matahari sebenarnya berada di bawah ufuk. Dengan memperhitungkan refraksi atmosfer (${0.57}^{\circ }$) dan semi-diameter matahari (${0.26}^{\circ }$), maka ketinggian matahari saat Maghrib ditetapkan pada: $$h=-({0.57}^{\circ }+{0.26}^{\circ })\approx -{0.833}^{\circ }$$
• Isya ($h=-{18}^{\circ }$):
  Dimulai saat hilangnya syafaq ahmar (cahaya merah) di langit barat. Kemenag RI menetapkan parameter posisi matahari berada pada 18 derajat di bawah ufuk barat ($h=-{18}^{\circ }$).

Jadwal Imsakiyah Otomatis (Real-Time Location)

Simulasi Visual: Durasi Puasa & Lintang Geografis

Salah satu aplikasi nyata matematika dalam kehidupan adalah memahami bagaimana posisi lintang mempengaruhi panjang hari. Gunakan slider di bawah ini untuk melihat bagaimana posisi matahari dan durasi puasa berubah berdasarkan garis lintang (dari kutub ke khatulistiwa).

Pendidikan Berkualitas & Kesehatan (Integrasi SDGs)

Penerapan ilmu falak dalam menentukan jadwal imsakiyah adalah manifestasi nyata dari SDG 4 (Pendidikan Berkualitas). Unesa melalui Prodi S1 Pendidikan Matematika berkomitmen mencetak pendidik yang mampu menjelaskan fenomena alam melalui bahasa matematika.

Selain itu, kedisiplinan waktu sahur dan berbuka mendukung SDG 3 (Kehidupan Sehat dan Sejahtera). Penelitian menunjukkan puasa (intermittent fasting) dapat memperbaiki metabolisme, meningkatkan fungsi otak, dan meregenerasi sel imun. Keteraturan jadwal imsakiyah membantu tubuh beradaptasi dengan ritme sirkadian yang baru.

Glosarium

Imsak

Waktu menahan diri dari hal-hal yang membatalkan puasa, biasanya 10 menit sebelum Subuh.

Hilal

Bulan sabit muda pertama yang dapat dilihat setelah terjadinya konjungsi (ijtimak).

Hisab

Metode perhitungan astronomis untuk menentukan posisi benda langit.

Rukyat

Aktivitas mengamati visibilitas hilal secara langsung atau menggunakan alat optik.

Zenith

Titik di angkasa yang berada persis di atas pengamat.

Deklinasi

Jarak sudut benda langit dari ekuator langit (positif di utara, negatif di selatan).