Lingkaran Lengkap: Pengertian, Unsur, dan Rumus Praktis

Panduan visual dan interaktif untuk memahami geometri lingkaran.

Pernahkah Anda memperhatikan roda sepeda, jam dinding, atau uang koin? Semua benda tersebut berbentuk lingkaran. Dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling unik dan sempurna.

1. Apa Itu Lingkaran?

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama itu disebut jari-jari.

2. Bagian-Bagian (Unsur) Lingkaran

Cobalah fitur interaktif di bawah ini. Klik tombol di sebelah kanan untuk melihat letak bagian tersebut pada lingkaran.

Klik tombol di samping untuk melihat penjelasan.

3. Darimana Asal Nilai Pi ( $π$ )?

Kita sering menggunakan nilai $3, 14$ atau $\frac{22}{7}$ , tapi tahukah Anda darimana angka itu berasal? $π$ adalah perbandingan antara Keliling Lingkaran dengan Diameternya.

Eksperimen: Menggelindingkan Roda

Bayangkan sebuah lingkaran adalah roda. Jika kita menggelindingkan roda itu satu putaran penuh, seberapa jauh jarak yang ditempuh? Geser slider di bawah ini!

Jarak tempuh: 0.00 x Diameter

Ternyata panjang keliling (satu putaran) sedikit lebih dari 3 kali diameternya.

4. Visualisasi Penemuan Rumus Luas Lingkaran

Mengapa rumus luas lingkaran adalah $π r^{2}$ ? Salah satu cara membuktikannya adalah dengan memotong lingkaran menjadi juring-juring kecil dan menyusunnya kembali menjadi bentuk yang menyerupai persegi panjang.

Eksperimen: Menyusun Juring Lingkaran

Geser slider ke kanan untuk memotong lingkaran dan menyusunnya menjadi persegi panjang.

Luas Persegi Panjang = Alas × Tinggi
Luas Lingkaran ≈ $(π r) \times r = π r^{2}$

5. Rumus Praktis Lingkaran

a. Keliling Lingkaran ( $K$ )

K = π \times d atau K = 2 \times π \times r

b. Luas Lingkaran ( $L$ )

L = π \times r^{2}

Simulasi Interaktif: Hubungan Jari-jari & Luas

Geser slider di bawah ini untuk mengubah ukuran jari-jari dan melihat perubahan Luas serta Keliling secara otomatis.

Lingkaran

Jari-jari (r): 5 cm

Diameter ( $d$ )
10.00 cm

Keliling ( $K$ )
31.42 cm

Luas ( $L$ )
78.54 cm²

Kuis Kilat: Seberapa Paham Anda?

1. Tali busur terpanjang pada lingkaran adalah...

6. Glosarium

Pi ( $π$ ): Konstanta matematika perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya (approx 3.14).

Konsentris: Dua atau lebih lingkaran yang memiliki titik pusat yang sama.

Sektor: Istilah lain untuk Juring.

Sumber Referensi:

Anton, H., & Rorres, C. (2014). Elementary Linear Algebra (11th ed.). Wiley. (Konsep Geometri Dasar).
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Kemendikbud.
MathIsFun. (2024). Circle Definitions. Diakses Desember 2025.

Keywords: rumus luas lingkaran, pembuktian rumus luas lingkaran, unsur unsur lingkaran, cara menghitung keliling lingkaran, asal usul nilai phi, geometri bidang datar.