Matematika di Balik Supermoon: Elips, Jarak, dan Persentase

Kita semua pernah mengalaminya: menatap ke langit malam dan melihat bulan purnama yang tampak luar biasa besar dan terang. Fenomena ini dikenal sebagai Supermoon. Meskipun terlihat magis, Supermoon adalah fenomena astronomi yang dapat diprediksi dan dijelaskan sepenuhnya oleh model matematika, khususnya geometri dan statistika.

1. Geometri Orbit: Bukan Lingkaran, tapi Elips

Kesalahpahaman umum adalah bahwa Bulan mengorbit Bumi dalam lingkaran sempurna. Kenyataannya, orbit Bulan berbentuk elips (lonjong), dengan Bumi tidak tepat di tengah, melainkan di salah satu titik fokus elips. Ini adalah konsep kunci dalam geometri analitik.

Karena orbitnya elips, jarak Bulan ke Bumi selalu berubah:

• Perigee (Titik Terdekat): Jarak terdekat Bulan dengan Bumi, sekitar 363.300 km.
• Apogee (Titik Terjauh): Jarak terjauh Bulan dari Bumi, sekitar 405.500 km.

Supermoon terjadi ketika Bulan Purnama (atau Bulan Baru) bertepatan dengan posisinya di Perigee.

2. Matematika di Balik "Super": Perhitungan Persentase

Media sering menyebut Supermoon "14% lebih besar dan 30% lebih terang". Dari mana angka-angka ini berasal? Ini adalah latihan sempurna dalam perbandingan persentase, sebuah konsep statistika dasar.

Angka-angka tersebut BUKAN dibandingkan dengan bulan purnama "rata-rata", tetapi dibandingkan dengan kebalikannya: Micromoon (Bulan Purnama saat di Apogee).

• Perbedaan Ukuran (Diameter Sudut): (Diameter di Perigee - Diameter di Apogee) / Diameter di Apogee ≈ 14%.
• Perbedaan Kecerahan: Kecerahan terkait dengan kuadrat jarak (hukum kuadrat terbalik) dan luas area. Perbedaan gabungan ini menghasilkan sekitar 30% lebih terang.

Supermoon adalah pengingat visual yang indah bahwa alam semesta diatur oleh prinsip-prinsip matematika yang elegan, dari geometri elips hingga perhitungan persentase sederhana.