Apakah Anda pernah bertanya-tanya mengapa bulan Februari terkadang memiliki 29 hari? Atau mengapa tahun 2000 adalah tahun kabisat, tetapi tahun 1900 bukan? Jawabannya bukan sekadar "setiap 4 tahun sekali". Ada keindahan algoritma matematika yang menjaga kalender kita tetap selaras dengan pergerakan semesta.

1. Mengapa Kita Butuh Tahun Kabisat?

Banyak orang mengira satu tahun adalah tepat 365 hari. Namun, secara astronomis, Bumi membutuhkan waktu sekitar 365,2422 hari (Tahun Tropis) untuk mengelilingi Matahari. Jika kita membulatkannya menjadi 365 hari saja, kita akan kehilangan sekitar 6 jam setiap tahunnya.

2. Algoritma Matematika Tahun Kabisat

Dalam ilmu komputer dan matematika diskrit, penentuan tahun kabisat menggunakan logika kondisional yang ketat. Sistem Kalender Gregorian yang kita gunakan saat ini memiliki aturan sebagai berikut:

• Tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat ($x(\mathrm{mod}4)=0$).
• KECUALI tahun tersebut habis dibagi 100 ($x(\mathrm{mod}100)=0$), maka itu BUKAN tahun kabisat.
• NAMUN, jika tahun tersebut habis dibagi 400 ($x(\mathrm{mod}400)=0$), maka itu KEMBALI MENJADI tahun kabisat.

Secara matematis, panjang rata-rata tahun Gregorian adalah:

$$365+\frac{1}{4}-\frac{1}{100}+\frac{1}{400}=365+0,25-0,01+0,0025=365,2425\text{ hari}$$

Nilai $365,2425$ ini sangat mendekati tahun tropis aktual ($365,2422$), dengan selisih yang sangat kecil sehingga hanya membutuhkan koreksi ribuan tahun lagi.

3. Sejarah Singkat: Julian vs Gregorian

Sistem Kalender	Diperkenalkan	Rumus Rata-rata	Error per 1000 Tahun
Julian	45 SM (Julius Caesar)	$365,25$ hari	~7,8 hari (terlalu panjang)
Gregorian	1582 M (Paus Gregorius XIII)	$365,2425$ hari	~0,3 hari

Glosarium