Misteri Jari Tangan Sumeria: Asal Mula Basis 60

Sistem bilangan yang lazim kita gunakan saat ini adalah sistem desimal (basis 10). Hal ini sangat logis secara biologis karena manusia memiliki 10 jari tangan yang berfungsi sebagai alat hitung paling purba. Namun, bangsa Sumeria, yang peradabannya menjadi fondasi bagi Babylonia, mengembangkan sistem yang jauh lebih canggih dan kompleks: sistem seksagesimal atau basis 60.

Bagaimana mereka bisa sampai pada angka 60? Para sejarawan matematika meyakini bahwa ini berasal dari metode berhitung jari yang sangat unik dan cerdas. Alih-alih menghitung jumlah jari secara keseluruhan (1 sampai 10), bangsa Sumeria menggunakan ibu jari di satu tangan sebagai penunjuk, untuk menghitung ruas-ruas tulang pada empat jari lainnya di tangan yang sama.

Coba perhatikan tangan kanan Anda. Jari telunjuk, jari tengah, jari manis, dan jari kelingking masing-masing memiliki 3 ruas tulang. Jika ibu jari digunakan untuk menyentuh setiap ruas tersebut secara berurutan, Anda akan mendapatkan hitungan:

Inilah asal mula konsep "lusin" (basis 12) yang masih kita gunakan hingga hari ini (jam, telur, pensil). Namun, kecerdasan mereka tidak berhenti di situ. Setiap kali tangan kanan menyelesaikan satu siklus penuh (mencapai hitungan 12), satu jari di tangan kiri akan ditekuk atau diacungkan sebagai penanda. Karena tangan kiri memiliki 5 jari, maka total hitungan maksimal yang bisa dicapai dalam satu rangkaian adalah:

Keunggulan Aritmatika: Mengapa 60 Mengalahkan 100?

Sistem basis 60 ini bertahan selama ribuan tahun bukan semata karena tradisi jari tangan, melainkan karena utilitas matematikanya yang luar biasa superior dibandingkan basis 10 atau 100. Dalam teori bilangan, angka 60 (dan kelipatannya 360) dikategorikan sebagai Superior Highly Composite Number.

Bayangkan Anda adalah seorang administrator logistik di zaman kuno yang harus membagikan persediaan gandum kepada 3, 6, atau 12 pekerja. Jika Anda menggunakan angka 100 sebagai basis total, pembagian kepada 3 orang akan menghasilkan angka desimal yang berantakan (). Hal ini sangat menyulitkan sebelum ditemukannya kalkulator.

Sebaliknya, angka 60 dapat dibagi habis dengan sangat mudah menjadi bilangan bulat oleh 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30. Angka 360 bahkan lebih fleksibel lagi; ia memiliki 24 faktor pembagi yang berbeda, menjadikannya angka yang sangat "bersahabat" untuk segala jenis perhitungan pecahan.

Selain keunggulan aritmatika, koneksi geometri juga memperkuat pemilihan angka ini. Bangsa Babylonia mengetahui fakta geometris yang indah: jika jari-jari lingkaran direbahkan di sepanjang keliling lingkaran, ia akan membagi lingkaran tersebut menjadi tepat 6 bagian yang sama panjang (membentuk segienam beraturan).

Mengingat sistem bilangan mereka berbasis 60, sangatlah natural bagi mereka untuk menetapkan nilai 60 satuan untuk setiap segmen segitiga tersebut. Maka, total sudut satu lingkaran penuh secara matematis menjadi:

Astronomi Kuno: Tarian 12 Bulan dan Matahari

Alasan kedua yang mengukuhkan angka 360 bersifat astronomis dan sangat puitis. Para pendeta-astronom Babylonia adalah pengamat langit yang obsesif. Mereka memetakan pergerakan Matahari relatif terhadap bintang-bintang tetap (zodiak) serta mengamati siklus Bulan.

Mereka mencatat bahwa Matahari membutuhkan waktu kira-kira 360 hari untuk kembali ke posisi semula di antara bintang-bintang. Selain itu, dalam satu tahun Matahari (satu revolusi Bumi), Bulan menyelesaikan siklusnya (fase bulan purnama ke purnama) sebanyak kira-kira 12 kali.

Hubungan harmonis inilah yang melahirkan konsep kalender lunisolar: 12 bulan x 30 hari = 360 hari. Dengan demikian, Matahari bergerak kira-kira satu "langkah" setiap hari. Satu langkah perjalanan harian Matahari inilah yang kemudian dibakukan menjadi satu derajat ().

Tentu saja, realitas alam semesta sedikit lebih kompleks. Satu tahun matahari sebenarnya adalah hari. Namun, angka 360 tetap dipertahankan dalam sistem administrasi dan matematika karena keindahannya. Sisa 5 hari dalam setahun sering dianggap sebagai "hari-hari transisi" atau periode festival yang berada di luar hitungan bulan standar.

Perbandingan: Efisiensi Kuno vs Modern

Aspek	Sistem Modern	Sistem Babylonia Kuno
Basis Bilangan	Desimal (10)	Seksagesimal (60)
Konsep Tahun	~365,25 hari (Presisi)	360 hari (Harmoni Matematis)
Pembagian Waktu	24 Jam x 60 Menit	12 "Jam Ganda" (Kaspu)
Media Catatan	Kertas & Digital	Lempengan Tanah Liat (Cuneiform)