Memindahkan Garis

Teknik ini adalah pondasi paling dasar. Kita menduplikat sebuah ruas garis ke posisi lain agar kongruen (sama panjang). Jangka berfungsi sebagai alat "perekam jarak" yang presisi, menggantikan fungsi mistar berskala.

Memindahkan Sudut

Memindahkan sudut didasarkan pada prinsip Tali Busur (Chord). Jika dua sudut memiliki busur lingkaran dengan jari-jari yang sama, dan panjang tali busurnya juga sama, maka kedua sudut tersebut pasti sama besar.

Sudut Istimewa

• 60°: Menggunakan sifat segitiga sama sisi.
• 90°: Menggunakan prinsip garis tegak lurus (perpendicular).
• 30° & 45°: Menggunakan teknik membagi dua sudut (bisection).

A. Dasar Konstruksi

1. Memindahkan Ruas Garis

1. Buat garis lurus sembarang $k$ dan tentukan sebuah titik awal $P$ di atasnya.
2. Ambil jangka, letakkan jarum di titik $A$ dan pensil di titik $B$ pada garis asal untuk mengukur panjangnya.
3. Tanpa mengubah bukaan jangka, pindahkan jarum ke titik $P$.
4. Goreskan busur hingga memotong garis $k$. Titik potong tersebut adalah $Q$. Maka panjang $PQ=AB$.

2. Memindahkan Sudut

1. Pada sudut asal, buat busur lingkaran sembarang yang memotong kedua kaki sudut di titik $X$ dan $Y$.
2. Dengan jari-jari yang sama persis, buat busur pada garis tujuan (titik pusat $P$), memotong garis di titik $M$.
3. Kembali ke sudut asal, ukur jarak dari titik $X$ ke $Y$ menggunakan jangka (panjang tali busur).
4. Pindahkan ukuran tersebut ke garis tujuan: letakkan jarum di $M$ dan potong busur pertama di titik $N$.
5. Tarik garis dari $P$ melewati $N$. Sudut baru terbentuk kongruen dengan sudut asal.

B. Sudut Istimewa (60, 30, 90, 45)

1. Melukis Sudut 60°

1. Buat ruas garis dasar $AB$.
2. Buat busur lingkaran berpusat di $A$ dengan jari-jari sepanjang $AB$.
3. Buat busur lingkaran berpusat di $B$ dengan jari-jari yang sama ($AB$).
4. Titik potong kedua busur adalah $C$. Hubungkan $A$, $B$, dan $C$ untuk membentuk Segitiga Sama Sisi. Setiap sudutnya adalah ${60}^{\circ }$.

2. Melukis Sudut 30°

• Lukis konstruksi sudut ${60}^{\circ }$ terlebih dahulu.
• Lakukan teknik membagi sudut (bisection): Buat dua busur kecil dari perpotongan kaki-kaki sudut ${60}^{\circ }$ ke tengah area sudut hingga bertemu.
• Tarik garis bagi. Sudut ${60}^{\circ }$ terbagi menjadi dua sudut ${30}^{\circ }$.

3. Melukis Sudut 90°

1. Tentukan titik $P$ pada sebuah garis lurus.
2. Buat busur di kiri dan kanan $P$ dengan jarak yang sama.
3. Perlebar sedikit bukaan jangka. Buat busur saling silang di atas titik $P$ dari kedua titik bantu tersebut.
4. Tarik garis vertikal dari titik silang ke $P$. Terbentuklah garis tegak lurus (${90}^{\circ }$).

4. Melukis Sudut 45°

• Lukis konstruksi sudut ${90}^{\circ }$ terlebih dahulu.
• Lakukan teknik membagi sudut pada sudut ${90}^{\circ }$ tersebut.
• Garis bagi akan menghasilkan sudut ${45}^{\circ }$.