Dalam kurikulum pendidikan matematika modern, kemampuan memvisualisasikan fungsi matematika menggunakan bahasa pemrograman adalah kompetensi yang sangat berharga. Python, dengan pustaka visualisasinya yang kuat, memungkinkan pendidik dan mahasiswa untuk mengeksplorasi konsep grafik jauh lebih mendalam dibandingkan metode manual.

Artikel ini menyajikan panduan komprehensif cara membuat grafik fungsi kuadrat ($f(x)=a{x}^2+bx+c$) menggunakan Python. Kita akan membedah kodenya baris demi baris, memahami matematikanya, dan melihat hasilnya secara interaktif.

1. Tinjauan Matematis: Fungsi Kuadrat

Sebelum kita menulis kode, mari kita pahami kembali objek matematika yang akan kita bangun. Fungsi kuadrat didefinisikan sebagai:

Karakteristik grafik parabola ditentukan oleh koefisiennya:

• Koefisien $a$: Menentukan orientasi dan lebar kurva. $a>0$ (terbuka ke atas/minimum), $a<0$ (terbuka ke bawah/maksimum).
• Koefisien $b$: Menentukan letak sumbu simetri $x_p=-\frac{b}{2a}$.
• Konstanta $c$: Titik potong grafik terhadap sumbu Y $(0,c)$.

2. Implementasi Kode Python

Untuk membuat grafik fungsi kuadrat yang presisi dan layak publikasi ilmiah, kita menggunakan dua pustaka standar:

1. NumPy: Digunakan untuk membuat domain data (himpunan nilai x) menggunakan vektorisasi.
2. Matplotlib: Digunakan untuk proses rendering grafik.

Salin kode berikut ke dalam editor Python Anda (seperti IDLE, Jupyter Notebook, atau VS Code):

# 1. Import library (pustaka) yang dibutuhkan
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 2. Membuat Data Domain (Sumbu X)
# np.linspace(awal, akhir, jumlah_titik)
# Kita membuat 400 titik agar kurva terlihat mulus
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# 3. Mendefinisikan Rumus Fungsi Kuadrat
# Contoh kasus: y = x^2 - 4x + 3
a = 1
b = -4
c = 3

# Menghitung nilai y untuk setiap x (Vectorization)
y = (a * x**2) + (b * x) + c

# 4. Visualisasi Grafik (Plotting)
plt.figure(figsize=(10, 6)) # Ukuran gambar

# Menggambar garis kurva
plt.plot(x, y, label='f(x) = x² - 4x + 3', color='blue', linewidth=2.5)

# Menambahkan atribut grafik agar informatif
plt.title('Grafik Fungsi Kuadrat dengan Python', fontsize=14)
plt.xlabel('Sumbu X')
plt.ylabel('Sumbu Y (f(x))')

# Menambahkan garis sumbu Cartesius (X dan Y)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)

# Menampilkan grid dan legenda
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()

# Menampilkan hasil akhir
plt.show()

Penjelasan Teknis:

• np.linspace(-10, 10, 400): Komputer tidak mengenal "garis lurus" secara murni. Fungsi ini membagi rentang -10 sampai 10 menjadi 400 titik kecil yang sangat rapat. Jika titiknya sedikit, grafik akan tampak patah-patah.
• x**2: Dalam Python, operator pemangkatan menggunakan tanda bintang ganda (**), bukan tanda topi (^).