Mengupas Prinsip Cavalieri: Rahasia Volume Bangun Ruang

Tahukah Anda?

Pernahkah Anda menumpuk buku atau koin? Jika Anda mendorong tumpukan tersebut hingga miring, apakah jumlah kertas atau logam di dalamnya berubah? Tentu tidak. Inilah inti dari Prinsip Cavalieri.

Definisi Matematis

Prinsip Cavalieri menyatakan bahwa jika dua bangun ruang memiliki ketinggian yang sama dan luas penampang yang sama pada setiap ketinggian, maka kedua bangun tersebut memiliki volume yang sama.

Syarat Utama:

$Area Equation$

Maka Volume:

$Volume Equation$

Eksperimen Interaktif

Geser slider untuk memiringkan tumpukan. Perhatikan tingginya!

Kemiringan:

Volume: 100% (Konstan)

Penerapan Bangun Ruang

Prinsip ini sangat berguna untuk menghitung volume bangun yang tidak tegak lurus (oblique).

Jenis Bangun	Syarat	Rumus Volume
Tabung Miring	Tinggi tegak ( $t$ ) sama dengan tabung lurus	$V=\pi r^2 t$
Prisma Miring	Luas alas ( $L_a$ ) & tinggi tetap	$V=L_a \times t$

Visualisasi Lanjut (3D)

Gunakan model GeoGebra berikut untuk melihat potongan melintang (cross-section) secara nyata:

Keywords: Prinsip Cavalieri, Volume Bangun Ruang, Geometri Dimensi Tiga, Tabung Miring, Prisma Oblique, Matematika Visual, Kalkulus Integral, UNESA.