UNESA
s1-pmat@unesa.ac.id

Perbandingan Senilai vs Berbalik Nilai: Konsep Dasar, Rumus Cepat, dan Simulasi Interaktif

Perbandingan Senilai vs Berbalik Nilai: Konsep Dasar, Rumus Cepat, dan Simulasi Interaktif

- kategori Serba-serbi 3704 Views

Perbandingan Senilai & Berbalik Nilai

Direct Proportion & Inverse Proportion

Matematika bukan sekadar menghafal rumus, melainkan memahami pola. Di artikel ini, kita akan membongkar logika dasar mengapa ada rumus yang "dibagi" dan ada yang "dikali", lengkap dengan simulasi yang bisa kamu coba sendiri.

1. Perbandingan Senilai (Direct Proportion)

Logika Dasar

Konsep: "Makin Banyak, Makin Mahal"

Bayangkan kamu mengisi bensin di SPBU.

  • 1 Liter = Rp 10.000
  • 2,5 Liter = Rp 25.000
  • 5 Liter = Rp 50.000

Perhatikan polanya: Jika jumlah liternya bertambah, harganya juga ikut bertambah. Jika kamu membagi harga dengan liternya (10.000:1 atau 50.000:5), hasilnya selalu sama (Rp 10.000). Karena itulah rumusnya menggunakan pembagian.

RUMUS UTAMA a1b1=a2b2

Atau konstanta k:

yx=k

📈 Simulasi: Harga BBM

Harga bensin per liter selalu tetap.
Geser tombol di bawah untuk mengubah jumlah liter:

Volume (x): 2.5 Liter

Harga (y): Rp 25.000

Harga per Liter: Rp 10.000 (Tetap)

Perhatikan Grafik: Garisnya lurus naik ke atas.

2. Perbandingan Berbalik Nilai (Inverse Proportion)

Logika Dasar

Konsep: "Target Kerja yang Tetap"

Bayangkan target pekerjaan adalah memindahkan 100 batu bata.

  • 1 orang harus angkat 100 bata (1×100=100)
  • 2 orang masing-masing cukup angkat 50 bata (2×50=100)
  • 4 orang masing-masing cukup angkat 25 bata (4×25=100)

Perhatikan polanya: Jika orangnya makin banyak, beban kerjanya justru makin sedikit. Namun, jika dikalikan (orang×beban), hasilnya selalu 100. Karena itulah rumusnya menggunakan perkalian.

RUMUS UTAMA a1⋅b1=a2⋅b2

Atau konstanta k:

x⋅y=k

📉 Simulasi: Kecepatan vs Waktu

Misalkan jarak kota A ke B adalah 120 km.
Geser tombol untuk mengubah kecepatan mobil:

Kecepatan (v): 40 km/jam

Waktu (t): 3.00 Jam

Jarak Tempuh (v⋅t): 120 km (Tetap)

Perhatikan Grafik: Garisnya melengkung turun. Makin ngebut, makin cepat sampai.

Uji Pemahaman (Kuis Random)

Sistem akan memilih 5 soal secara acak dari bank soal. Jawaban akan langsung dikoreksi.

Soal 1 dari 5 Poin: 0
Pekerjaan selesai 6 hari oleh 2 orang. Jika 4 orang?

Glosarium

Rasio (Ratio)
Perbandingan antara dua besaran yang sejenis. Contoh: 10 km banding 2 jam.
Konstanta (k)
Angka yang nilainya tetap tidak berubah.
Hiperbola
Bentuk grafik melengkung seperti perosotan, ciri khas perbandingan berbalik nilai.
Sumber Referensi:
  • Kemendikbud. (2018). Matematika SMP Kelas VII Semester 2. Jakarta: Pusat Kurikulum.
  • Van de Walle, J.A. (2016). Elementary and Middle School Mathematics. Pearson.

Keywords: rumus perbandingan senilai dan berbalik nilai, bedanya direct proportion dan inverse proportion, contoh soal cerita matematika smp, materi kuliah pendidikan matematika unesa, grafik fungsi matematika.

Scroll to Top