Python untuk Deret Aritmatika: Menghitung Jumlah dengan 'for' dan 'while'

Pada artikel sebelumnya, kita telah belajar cara menghasilkan barisan aritmatika. Sekarang, kita akan naik satu tingkat: menjumlahkan suku-suku dalam barisan tersebut, yang dikenal sebagai deret aritmatika.

Tugas ini adalah contoh sempurna untuk melihat bagaimana perulangan dapat digunakan untuk melakukan akumulasi atau penjumlahan. Kita akan membuat program yang tidak hanya memberikan hasil akhir, tetapi juga menampilkan visualisasi proses penjumlahannya.

Logika Dasar Penjumlahan Deret ➕

Sama seperti sebelumnya, kita memerlukan tiga input dari pengguna: suku pertama (a), beda (b), dan banyak suku (n). Logika programnya adalah:

1. Siapkan sebuah variabel, misalnya total_jumlah, dengan nilai awal 0.
2. Lakukan perulangan sebanyak 'n' kali.
3. Pada setiap iterasi, hitung nilai suku saat itu, lalu tambahkan ke total_jumlah.
4. Gunakan logika if untuk mencetak tanda " + " hanya jika itu bukan suku pertama.
5. Setelah perulangan selesai, cetak hasil akhir dari total_jumlah.

Pendekatan 1: Menggunakan for Loop

Dengan for loop, kita bisa menggunakan variabel iterasi `i` sebagai penanda untuk suku pertama (ketika `i` bernilai 0) agar tidak menambahkan tanda " + " di awal.

print("--- Kalkulator Deret Aritmatika (Versi For Loop) ---")

try:
    a = int(input("Masukkan suku pertama (a): "))
    b = int(input("Masukkan beda (b): "))
    n = int(input("Masukkan banyak suku (n): "))

    total_jumlah = 0

    print("\nHasil Deret:")
    for i in range(n):
        suku = a + (i * b)
        total_jumlah += suku

        # Cek jika bukan suku pertama, cetak " + "
        if i > 0:
            print(" + ", end="")
        print(suku, end="")
    
    # Cetak hasil total di akhir baris
    print(f" = {total_jumlah}")

except ValueError:
    print("\nError: Input tidak valid. Harap masukkan bilangan bulat.")

Pendekatan 2: Menggunakan while Loop

Dengan while loop, kita akan menggunakan variabel penghitung (counter) sebagai penanda untuk suku pertama. Logika akumulasi dan pencetakannya sama persis dengan versi for.

print("--- Kalkulator Deret Aritmatika (Versi While Loop) ---")

try:
    a = int(input("Masukkan suku pertama (a): "))
    b = int(input("Masukkan beda (b): "))
    n = int(input("Masukkan banyak suku (n): "))

    # Inisialisasi
    suku_sekarang = a
    hitungan = 0
    total_jumlah = 0

    print("\nHasil Deret:")
    while hitungan < n:
        total_jumlah += suku_sekarang

        # Cek jika bukan suku pertama, cetak " + "
        if hitungan > 0:
            print(" + ", end="")
        print(suku_sekarang, end="")

        suku_sekarang += b
        hitungan += 1
    
    # Cetak hasil total di akhir baris
    print(f" = {total_jumlah}")

except ValueError:
    print("\nError: Input tidak valid. Harap masukkan bilangan bulat.")

Verifikasi dengan Rumus Cepat (Rumus Gauss)

Dalam matematika, kita tahu ada rumus cepat untuk menghitung jumlah deret aritmatika: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b). Kita bisa menggunakan rumus ini di Python untuk memverifikasi apakah hasil total dari perulangan kita sudah benar.

# Contoh: a=5, b=3, n=10
a = 5
b = 3
n = 10

# Menghitung dengan rumus langsung
hasil_rumus = (n / 2) * (2*a + (n-1)*b)

print(f"Hasil perhitungan dengan rumus: {int(hasil_rumus)}")
# Outputnya akan sama dengan total_jumlah dari program di atas.

Kesimpulan

Baik perulangan for maupun while berhasil menghitung jumlah deret aritmatika dengan mensimulasikan proses penjumlahan suku demi suku. Dengan menggunakan logika if di dalam perulangan, kita dapat mengontrol format output secara presisi untuk menampilkan visualisasi deret yang mudah dibaca. Latihan ini menunjukkan bagaimana Python dapat digunakan untuk mensimulasikan proses matematis langkah demi langkah.