Konstruksi Geometri Segitiga
Panduan Visual Melukis Garis Tinggi, Garis Bagi, Garis Berat, dan Garis Sumbu
Dalam geometri Euclid, melukis garis istimewa pada segitiga memerlukan langkah konstruksi yang presisi. Artikel ini menyajikan simulasi interaktif untuk memahami bagaimana garis-garis tersebut dilukis dan di mana titik pertemuannya (konkurensi).
Definisi: Garis yang ditarik dari titik sudut segitiga tegak lurus ke sisi di hadapannya. Ketiga garis tinggi bertemu di Orthocenter.
- Letakkan jarum jangka pada titik sudut. Buatlah busur lingkaran yang memotong sisi di hadapannya di dua titik (titik bantu).
- Dari kedua titik potong tersebut, buatlah dua busur dengan jari-jari yang sama di sisi bawah/luar segitiga hingga kedua busur berpotongan (silang).
- Hubungkan titik sudut awal ke titik silang busur tersebut. Garis ini tegak lurus terhadap alas.
Definisi: Garis yang membagi sudut segitiga menjadi dua bagian sama besar. Ketiga garis bagi bertemu di Incenter.
- Letakkan jarum jangka di titik sudut. Buat busur sembarang yang memotong kedua kaki sudut.
- Pindahkan jarum jangka ke masing-masing titik potong di kaki sudut. Buat dua busur di bagian tengah (dalam) sudut hingga bertemu di satu titik.
- Tarik garis lurus dari titik sudut melalui perpotongan busur tadi. Sudut kini terbagi dua sama besar.
Definisi: Garis yang menghubungkan titik sudut dengan titik tengah sisi di hadapannya. Ketiga garis berat bertemu di Centroid.
- Untuk mencari titik tengah sisi, letakkan jangka di kedua ujung sisi tersebut. Buat busur atas dan bawah dengan jari-jari sama (> ½ panjang sisi).
- Tandai titik potong antara dua busur tersebut untuk menemukan titik tengah pada sisi segitiga.
- Tarik garis tegas dari titik sudut di hadapan sisi tersebut menuju titik tengah yang baru ditemukan.
Definisi: Garis yang tegak lurus pada sisi segitiga dan membagi sisi tersebut sama panjang. Ketiga garis sumbu bertemu di Circumcenter.
- Pilih sisi yang akan dilukis. Letakkan jarum jangka di salah satu ujung sisi, buat busur melengkung di atas dan bawah sisi.
- Tanpa mengubah jari-jari, pindahkan jarum ke ujung sisi satunya dan buat busur yang memotong busur pertama.
- Hubungkan kedua titik potong busur (atas dan bawah) dengan garis lurus panjang.
Glosarium
Referensi & Bacaan Lanjut:
- Alexander, D. C., & Koeberlein, G. M. (2014). Elementary Geometry for College Students. Cengage Learning.
- Kemendikbud. (2017). Matematika Kelas VII SMP/MTs: Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
